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文章介绍：

• 1、奔驰定理用不用推导
• 2、高考题有用到奔驰定理的吗
• 3、奔驰定理公式是什么？
• 4、高中数学内心和向量的问题。

奔驰定理用不用推导

你要问的是奔驰定理推导吧，在高中数学平面向量中，会遇到一种题目，这种题目的解题方法需要用到“奔驰定理”。

在平面向量中，遇到以下类型的题目时，就可以考虑是否能用“奔驰定理”来解题：

（1）遇到和三角形“四心”相关的题目时；

（2）遇到三角形中的面积比值，且题干条件中含有向量时。

至于为什么叫“奔驰定理”呢？这是因为这个定理所在的几何图形类似于奔驰车标，所以被戏称为“奔驰定理”。

高考题有用到奔驰定理的吗

在高中数学平面向量中，会遇到一种题目，这种题目的解题方法需要用到“奔驰定理”。

奔驰定理公式是什么？

奔驰定理，因其几何表示酷似奔驰的标志得来，具体内容如下：有△ABC，点p为该三角形内的一点（在三角形边上为定比分点公式）。那么则有SA·PA + SB·PB + SC·PC =0,其中：SA为△BCP的面积，SB为△ACP的面积，SC为△ABP的面积。

这个也很好证明的，简单的一个就是面积法。用三角形面积公式带入，约去三条线段长度之积，得到三个单位向量的关系，将它们放入单位圆中。只需要建立平面直角坐标系，利用三角函数定义、三角恒等变换公式、向量坐标运算就可以轻松证明了。

扩展资料

“奔驰定理”可以称得上是平面向量中最优美的一个结论，由于这个定理和奔驰的logo很相似，人们把它称为奔驰定理。

奔驰定理是有关三角形四心向量式的完美统一表示，尤其在解决与三角形的四心相关的问题时有着决定性的基石作用；涉及数量积的取值范围或最值时，利用"极化公式"可将多变量问题，转变为单变量问题，再用数形结合等方法求解。

高中数学内心和向量的问题。

提供一个思路。先证明系数是三角形的面积。内心到三边的距离相等，那么三个三角形面积比就是对应边长的比值。

上面这个向量等式叫奔驰定理，对三角形五心的等式推导很有用！